El efecto Mpemba

Ciencia - Física

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El efecto Mpemba es el nombre que se le da a un fenómeno en la congelación del agua, que funciona de forma totalmente contraria a la intuición.

Ante la pregunta: ¿qué se congela antes, el agua a 35ºC o el agua a 5ºC? , ¿cual sería tu respuesta? Si no supieras ya por el inicio de la entrada de un efecto que afecta a su congelación, responderías que a 5ºC, indudablemente. Es lo que dicta la intuición. A 5ºC el agua está más cerca de su punto de congelación que a 35ºC. Pero resulta que en determinadas circunstancias el agua caliente se congela antes que la fría. Aunque ya en la antigua Grecia se sabía que el agua tibia se congela antes que la fría, fue un joven tanzano, Erasto B. Mpemba, quien por casualidad volvió a poner la cuestión en valor frente a la comunidad científica.

La explicación del fenómeno no es única; hay varios factores que influyen en este hecho. El primero de ellos es que el agua caliente posee menos gases en disolución que el agua fría. Los gases dificultan la congelación del agua. Otro factor es que el grado de evaporación del agua caliente es mayor. Y un tercer factor es la convección, el movimiento que se produce en el agua caliente que facilita que la temperatura se distribuya de manera más uniforme y la transferencia de calor al exterior: en el caso del agua fría comenzaría a formarse una capa de hielo en la parte superior del recipiente que dificultaría la congelación de la capa inferior.

Estudios recientes realizados por el doctor L. Vinu constatan que con una diferencia de temperatura superior a 30ºC el fenómeno es más probable.


 

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El porqué de la risa

Ciencia - Biología

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El llanto es la primera señal que emitimos al nacer. A todos nos resulta más o menos evidente por qué lloramos. Cuando el ser humano es aún joven llora para lanzar una llamada de aviso a sus progenitores. Lloramos si nos caemos, o si nos duele algo, o si nos sentimos amenazados... y con ello buscamos protección. No nos resulta tan evidente por qué reímos, o más concretamente, para qué lo hacemos, con que fin. Una explicación exclusivamente biológica (sin tener en cuenta factores psicológicos o sociales) entre varias posibles, es la que sigue.

La risa no aparece hasta el tercer o cuarto mes de vida, y si la miramos con detenimiento, podemos comprobar que sus similitudes con el llanto son más que evidentes. En ambas expresiones los músculos de la cara se contraen, la boca se abre, el rostro se enrojece y se produce lagrimeo (en los casos de risa intensa). Esta aparición coincide con un hecho concreto: el reconocimiento por parte del niño del rostro de los padres. Cuando empieza a distinguir a su propia madre, el joven comienza también a tener miedo de otros adultos, de aquellos que no conoce. En ese instante, la madre (o el padre, básicamente el progenitor que más tiempo pase con el niño) se convierte en la protectora “con rostro”; hasta entonces el niño recibe atenciones y protección pero no es capaz de identificar a su benefactor. Desde ese momento el niño queda fijado en la madre. Como resultado de ese proceso de fijación, el niño puede encontrarse situado en un extraño conflicto. Si la madre hace algo que lo asusta, le da dos señales opuestas. Por un lado le dice: «Soy tu madre, no tienes nada que temer.» Y por otro: «Mira, aquí hay algo que da miedo.» El resultado es que el niño da una respuesta que es, en parte, reacción de llanto, y, en parte, murmullo de reconocimiento de la madre. Es decir, la risa. La risa del niño viene a decir: «Reconozco que el peligro no es real», así la madre (o el padre) puede manejar al niño (o jugar) con más vigor sin que este llore. Poco a poco la risa se convierte en señal de juego o diversión.

El ser humano es básicamente un primate que no termina nunca de madurar por completo, esto hace que esté siempre tratando de conocer sus límites, con la risa obtiene alivio cuando se enfrenta a diferentes situaciones.

Fuente: El mono desnudo, de Desmond Morris.

 

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Man Ray

Arte - Fotografía

Toda expresión plástica no es más que el residuo de una experiencia

 

Algunas fotos de Man Ray (click sobre la imagen para pasar a la siguiente)
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Biston betularia y el "melanismo industrial"

Ciencia - Biología

Olaf Leillinger

La mariposa del abedul (Biston betularia) es una especie de lepidóptero que tiene poblaciones naturales en Inglaterra y América. Se conocen dos coloraciones diferentes en esta especie, una blanca, llamada común, y otra oscura (melánica), conocida como carbonaria. El caso de la Biston betularia no sólo ha sido tremendamente importante en la Ecología Evolutiva, sino que además puede proporcionar un ejemplo muy claro e ilustrativo de la importancia de la adaptación en cualquier ámbito.

A finales del siglo XVIII, cuando la Revolución industrial aún no había hecho su aparición, la población de B. betularia se distribuía muy desigualmente entre ambas coloraciones. Dado que su hábitat natural son los bosques de abedules, y que estos son de corteza clara, la mayoría de los individuos de la especie eran de color claro: les resultaba mucho más fácil camuflarse que a las de color oscuro.

Cuando la Revolución industrial hizo finalmente su aparición, una de las muchas consecuencias que trajo consigo fue la contaminación. Grandes extensiones de bosques de abedul se tiñeron de negro debido al hollín que expulsaban las chimeneas. En estas circunstancias cambiaron las tornas. La población de B. betularia de color oscuro (melánica) adquirió una ventaja mimética frente a la clara, convirtiéndose en poco tiempo en numéricamente prevaleciente. Este fenómeno es conocido como melanismo industrial, y ha sido de gran ayuda para explicar el mecanismo de la evolución.

Una definición más formal del Melanismo industrial

El melanismo industrial es el aumento proporcional de pigmentos melánicos en los miembros de una población, bien sea como resultado de un aumento en la frecuencia de distintas formas melánicas, bien como consecuencia de un oscurecimiento general de algunas o todas las formas dentro de una población, donde este aumento está asociado a los efectos de la contaminación industrial (Majerus, 1998).


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La paradoja de Monty Hall

Ciencia - Matemáticas

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Volviendo al tema de las paradojas, que comencé hace unos días con la paradoja de Russell, hoy quiero mostraros otra bien curiosa. Se trata de la paradoja de Monty Hall. Esta paradoja está basada en el famoso concurso americano “Hagamos un trato”, presentado por el tal Monty Hall, en el que un concursante debe elegir entre tres puertas cerradas con el fin de obtener un premio. Posteriormente a la elección del concursante, el presentador iba abriendo una a una las puertas que éste había desechado mostrando lo que había perdido. Los premios a los que se optaban en el concurso eran un coche y dos cabras. Aunque en el concurso original, una vez que el concursante elegía una puerta ya no podía cambiarla, a efectos de que la paradoja sea posible, una vez que el presentador abre la primera puerta tras la elección del concursante, se permite a este cambiar la puerta que eligió por primera vez por aquella que aún continúa cerrada.

¿En qué consiste esta paradoja?

Pues bien, lo que la paradoja de Monty Hall dice, es que cuando, tras la elección de la puerta por el concursante y la apertura de otra de las dos restantes por el presentador, las posibilidades de ganar del primero siempre mejorarán si cambia la puerta que eligió por la que aún queda cerrada. Esto desafía la lógica; a simple vista las probabilidades de ganar deberían ser las mismas tanto si cambiamos de puerta, como si no. Vamos a verlo con un ejemplo, pero cambiaré el coche y las cabras por algo con más chispa (lo que me recuerda un capítulo de los Simpson en el que hacen una parodia del concurso con dos tigres).

Imaginemos que estamos presos de un demente adinerado que se aburre terriblemente. Para divertirse nos propone un juego. Nos lleva hasta una habitación que sólo dispone de tres puertas (bueno, obviamente son cuatro, pero la que hemos usado para entrar en la habitación no cuenta). Tras un silencio dramático, y con voz exageradamente grave nos explica lo siguiente: una de estas puertas conduce a la libertad, tras las otras dos encontrarás sendos tigres que llevan una semana a base de agua y barritas dietéticas. Elige, pero hazlo bien, porque de eso dependerá tu vida. Tras superar el primer momento de shock, y acuciado por el villano demente que te amenaza con abrir él mismo la puerta si no te decides, eliges una de ellas. Como al principio desconoces cual es la buena lo haces al azar. Pongamos, por ejemplo, la primera de ellas. Así que sabes con toda seguridad que puedes haber elegido o la libertad, o un tigre bastante cabreado. Tu elección tiene un 33% de posibilidades de ser la correcta. Ahora, y tras una carcajada de malo de tebeo, nuestro villano abre una de las puertas que tú has descartado previamente; bueno, pongamos que las puertas tienen un ventanuco cerrado en su centro (que el tipo es malo pero no tonto) por donde puedes ver su interior. Te muestra la puerta número tres (por ejemplo) y descubres un enorme tigre en su interior. Ahora, para hacer de tu calvario algo más divertido para él, te propone lo siguiente: si lo deseas puede cambiar de puerta. A priori, lo más lógico es pensar que cambiemos o no, eso no afectará a las posibilidades que tenemos de salir de allí con vida. Pues no; las matemáticas nos dicen que, probablísticamente hablando, si cambiamos nuestra elección, las posibilidades de salir entero del trance aumentan.

¿Cómo es eso posible? Pues bien, al principio tenemos 1/3 de probabilidades de escoger la puerta que nos conduce a la salida, frente a 2/3 de elegir un tigre. El “truco” está en juzgar el proceso como un todo, pues el error común es pensar que después de que el villano haya abierto la puerta con un tigre, las dos que quedan tienen la misma probabilidad (un 50%) de ser la salvación. Esto es erróneo porque nuestro captor abre la puerta después de nuestra elección y, por lo tanto, la suya está condicionada por la nuestra.

Si escogemos como primera opción la puerta que nos conduce a la salida (con una probabilidad de 1/3), entonces el perverso villano puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además perderemos la vida si aceptamos cambiar la nuestra. Pero, si hemos escogido un tigre como primera opción (con una probabilidad de 2/3), el villano sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta que contiene un tigre. En ese caso, la puerta restante tiene que ser la que nos conduzca a la salida. Así que como es más fácil que de primeras escojamos la puerta equivocada (tenemos un 66% de posibilidades de hacerlo) cambiar será, en general, mejor estrategia que quedarnos con nuestra opción original.

 

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Etimologías (III). Imbécil

Literatura - Lengua

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No hace mucho pasaba una noche de tabernas con un amigo. No recuerdo muy bien a cuento de qué alguien mencionó que la etimología de imbécil provenía de la palabra baculum (bastón). Lo estuve comprobando en varios sitios, y aunque no es algo en lo que todos los lingüistas estén de acuerdo, parece una de las hipótesis más extendidas (el famoso libro de etimologías Ernout-Meillet por ejemplo, tiene sus dudas al respecto).

La palabra imbécil nos habría llegado del latín bacillus, diminutivo de baculum, que junto al prefijo im, vendría a significar sin bastón. Se puede entender el bastón como símbolo de la autoridad reconocida a alguien por su experiencia (hay quien habla literalmente y hace referencia al apoyo que proporciona el bastón en sí mismo). Así que un imbacillus o imbecillus sería alguien que carecería de esta.

Progresivamente la palabra se ha hecho extensiva a aquellos que por su juventud o falta de sensatez, parecían carecer del apoyo de ese bastón (real o imaginario), símbolo de sabiduría.

 

 

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Ir de gorra

Literatura - General

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Antiguamente cuando los señores de bien (entendamos "de bien" por adinerados) viajaban, lo hacían siempre con un mozo que les hacía las veces de criado o sirviente. A diferencia de los primeros, tocados con distinguidos sombreros, estos tapaban su cabeza con una gorra.

Cuando llegaban a establecimientos, tales como hoteles o restaurantes, el señor siempre pagaba por él y por "el de gorra", que obviamente carecía de posibles para hacerlo. De ahí que, con el tiempo, la expresión se hiciera extensible a aquellos que no pagan en ocasiones similares.

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El espectro de Brocken

Ciencia - General

El Espectro de Brocken toma su nombre de el Brocken, o Blocksberg, la montaña más alta en la Sierra del Harz en Sajonia-Anhalt siendo además el pico más alto del norte de Alemania. Fue aquí donde se describió por primera vez, y se iniciaron ciertas leyendas al respecto. Los lugareños creían ver fantasmas o apariciones de seres gigantescos y oscuros que los seguían por la montaña. Desconocían que aquello era su propia sombra.


El efecto se produce cuando un observador se situa de espaldas al sol y su sombra se proyecta sobre un banco de nubes (o niebla) que se haya justo debajo de éste. El observador suele ver su sombra magnificada como consecuencia de un efecto óptico; su refencia con respecto a los objetos más cercanos hace que no sea capaz de apreciar bien la distacia que lo separa de la proyección. A veces, si la densidad de las nubes varía, la sombra parece moverse. Es común la presencia de un halo multicolor rodeandola, este halo o "gloria", como también se lo denomina, tiene su origen en la dispersión de la luz por las gotitas de agua. Este efecto es también visible desde un avión, de hecho yo mismo he podido verlo en un par de ocasiones.


Foto: Bob Shand

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La paradoja de Russell

Filosofía - General

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¿Qué es una paradoja? Una paradoja es una proposición en apariencia verdadera que conduce a una contradicción lógica o a una situación que va contra el sentido común.En este sentido la famosa paradoja de Russell demuestra que la teoría original de conjuntos formulada por Cantor y Frege es contradictoria.

Los conjuntos pueden ser de dos tipos: los que se contienen a sí mismos como miembros y los que no. Un ejemplo de los primeros, llamados conjuntos singulares, sería el conjunto de los objetos matemáticos, pues a su vez es un objeto matemático. Un ejemplo de los segundos sería el conjunto de los músicos, pues el conjunto en sí no es un músico y, por tanto, no pertenece como miembro.
La paradoja de Russell consiste en lo siguiente: si consideramos el conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos, ¿está ese conjunto contenido en sí mismo como miembro? Si lo está, por definición no se contiene a sí mismo, luego no lo está. Pero si no lo está, por definición, debe estar.

Esto que parece un galimatías puede explicarse de una forma algo más clara. Imaginemos una biblioteca que contiene un número determinado de libros. Algunos de estos libros son relaciones de otros que se encuentran en la biblioteca; los llamaremos catálogos. Por ejemplo, habrá un catálogo que contenga una relación de todos los libros de matemáticas, otro que contenga los poemarios, otro las biografías, etc. Consideramos el conjunto de todos esos catálogos y lo denominamos de tipo A; serán catálogos de libros que no se incluyen a sí mismos. Un catálogo de libros de poesía no es un libro de poesía, y por lo tanto es autoexcluyente, y será del tipo A.

Ahora vamos a considerar como otro conjunto un catálogo general que contenga todos los catálogos de la biblioteca. Lo denominaremos de tipo B. La función de este catálogo es dar una lista de todos los catálogos de tipo A. Todo parece correcto, pero si lo vemos detenidamente el conjunto que recoge todos los catálogos del tipo A es paradójico. ¿No se ve con claridad? Podemos verlo mejor si formulamos la siguiente pregunta ¿El catálogo general es del tipo A o del tipo B? Si es del tipo A entonces no se incluye a sí mismo, porque como hemos dicho, los catálogos del tipo A son autoexcluyentes (libros que referencian otros de distinta índole). Pero hemos definido el catálogo general como una lista de los catálogos autoexcluyentes (tipo A), por lo tanto ha de estar en la lista... Pero eso no puede ser, porque el catálogo general (tipo B) sólo da una relación de los catálogos del tipo A, por tanto no se puede incluir a sí mismo en la lista si es del tipo B (catálogos que no son autoexcluyentes), y si no se incluye es del tipo A y debería estar incluido... Como se ve, llegamos a una contradicción.

Hay otra forma más amable y clara de representar esta paradoja:

En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas (todas las personas debían ser afeitadas por el barbero o por ellas mismas).

Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:

—En mi pueblo soy el único barbero. Si me afeito, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto no debería de afeitarme el barbero de mi pueblo ¡que soy yo! Pero si por el contrario, no me afeito, entonces algún barbero me debe afeitar ¡pero yo soy el único barbero de allí! El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió por siempre feliz.

Como vemos, el barbero del cuento se encuentra en la misma situación que el catálogo de la primera explicación: el intento de cumplir una de las condiciones lo lleva a incumplir la otra.

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Henry David Thoreau

Citas - General

Henry David Thoreau fue un escritor y filósofo anarquista estadounidense famoso por Walden y su tratado La desobediencia civil. En este último libro desarrolla uno de los conceptos principales en trono al que gira su filosofía: la idea de que el gobierno no debe tener más poder que el que los ciudadanos estén dispuestos a concederle, llegando a tal punto que propone la abolición de todo gobierno. Llegó a estar encarcelado por negarse a pagar unos impuestos quel sabía que iban destinados a la financiación de una guerra injusta.

 

Lee los buenos libros primero, lo más seguro es que no alcances a leerlos todos.

 

Bajo un gobierno que encarcele a alguien injustamente, el sitio adecuado para una persona justa es también la cárcel.

 

   

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